Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f(t) = (e^(-t^2) + 1) / t

Passo 1

Bom, aqui a gente vai ter que aplicar a regra do quociente. Mas é de boa, olha só:

f ' t = e - t 2 + 1 ' t - ( e - t 2 + 1 ) ( t ) ' t 2

f ' t = e - t 2 - 2 t t - e - t 2 + 1 t 2

f ' t =   - 2 t 2 e - t 2 - e - t 2 - 1 t 2

Prontinho! Essa é a derivada😊

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no site Symbolab. O site dá essa resposta aqui:

Tá certinho😊

Resposta

f ' t =   - 2 t 2 e - t 2 - e - t 2 - 1 t 2

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