Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 41

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f ( x , y , z ) = 2 x y^z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f ( x , y , z ) dada.

Primeiramente, temos que derivar f ( x , y , z ) em relação a x :

(del f ( x , y , z ))/(del x) = 2 y^z

Passo 2

Seguindo, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a y :

(del f ( x , y , z ))/(del y) = 2 x z y^(z - 1)

Passo 3

Por fim, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a z :

(del f ( x , y , z ))/(del z) = 2 x y^z * ln y

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f ( x , y , z ) em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 y^z ; 2 x z y^(z - 1) ; 2 x y^z ln y .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função u = x y z
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função: f x , y , z , t = x y ² t + 2 z ²