Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.
Passo 1
Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação dada.
Primeiramente, temos que derivar em relação a :
Passo 2
Seguindo, derivaremos em relação a :
Passo 3
Por fim, derivaremos em relação a :
Desse modo, obtemos a derivada parcial de em relação a cada variável da equação.
Resposta
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Seja z = f x + a t , onde f é uma função diferenciável de uma variável real e a uma constante. Verifique que ∂ z ∂ t = a ⋅ ∂ z ∂ x
Determine (del f)/(del x) e (del f)/(del y) sendo:
Determine uma função f (x , y) tal que{[[(del f)/(del x) = 3 x^2 y^2 - 6 y],[(del f)/(del y) = 2 x^3 y - 6 x + (y)/(y^2 + 1)]])
Dizemos que ( x 0 , y 0 ) é um ponto crítico do estacionário de z = f ( x , y ) se ∂ f ∂ x x 0 , y 0 = ∂ f ∂ y x 0 , y 0 = 0 . Determine (caso existam) os pontos críticos da função f x , y = 2 x + y 3
Dê exemplo de uma função f : A ∈ R 2 → R tal que ∂ f ∂ x x , y = ∂ f ∂ y x , y = 0 para todo ( x , y ) ∈ A , mas que f não seja uma constante.