Calcular as integrais curvilíneas.
onde C é o arco da parábola
Passo 1
Vamos começar parametrizando esse arco de parábola. Fazendo , nós temos a parametrização:
Aqui a gente deriva e faz a norma, que é o nosso :
Beleza, pelos pontos a gente vê que o intervalo de é de né?
Então é só montar a integral agora...
Passo 2
A integral nova fica assim:
Aqui a gente faz e
Aí resolvemos em ...
Voltamos para a variável ...
Prontinho😉