Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.2 - Ex. 25
Use uma calculadora para avaliar a integral de linha correta até quatro casas decimais.
onde tem equações paramétricas
Passo 1
E aiiiii turma, tudo na paz!?
Precisamos determinar o valor em até quatro casas decimais utilizando calculadora da seguinte integral de linha:
Onde, tem equações paramétricas
Como resolvemos essa?
Nosso objetivo principal consistes em montar a integral na forma parametrizada, certo?
Você terá que substituir , e pelas parametrizações e lembrando que tem uma forma parametrizada também. Que é:
Feito tudo isso, é só você utilizar uma calculadora de sua preferência que resolva integrais. Sugiro utilizar a calculadora online WolframAlpha.
Vamos nessa!!
Passo 2
Nosso objetivo é parametrizar a seguinte integral:
Sabemos que:
E que é:
Vamos encontrar primeiro.
Agora vamos montar a integral. Substituindo vamos ter:
Utilizando o WolframAlpha com o input:
Integrate[t^5 arctan(√t) √(4t^2+9t^4+1/4t),{t,0,π/4}]
Obtemos como resposta:
