Calcular as integrais curvilíneas.
, onde é a parte da curva de Gauss,
Passo 1
Vamos começar parametrizando a curva, fazendo .
Aí vai ficar:
Sendo que o intervalo de é
Agora a gente vai derivar essa parametrização:
E pra terminar o a gente faz a norma dessa derivada...
Passo 2
Vamos montar a integral com esses resultados agora...
Vamos fazer uma substituição:
Passo 3
Agora a gente volta pra variável ...
Prontinho😉