Calcular as integrais curvilíneas.
, onde é a parte da interseção das superfícies e que está abaixo do plano .
Passo 1
Vamos fazer essa interseção primeiro...
Vamos fazer , e parametrizar assim:
Como está abaixo do plano , temos:
O intervalo de então é .
Passo 2
Vamos montar a integral de linha agora.
Pra isso a gente precisa derivar a parametrização e depois fazer a norma (que é o :
Beleza, vamos montar a integral agora...
Passo 3
Vamos fazer uma substituição agora:
Vamos resolver a integral indefinida em agora:
Agora vamos voltar pra variável ...
Isso mesmo, deu zero haha...