Calcular as integrais curvilíneas.
, onde é o triângulo da Figura
Passo 1
As coordenadas dos pontos são:
Vamos escrever as equações paramétricas das retas que passam por esses pontos.
Vamos chamar de:
- : .
- .
E aí nós fazemos a integral de linha de cada uma e no final somamos as três.
Passo 2
Vamos fazer a derivada disso agora:
E agora a norma...
Montamos a integral agora...
Passo 3
Vamos para agora:
Derivamos...
E fazemos a norma para o ...
Montamos a integral agora...
Passo 4
Vamos para a agora...
Vamos derivar agora...
Vamos fazer a norma agora para o :
Vamos montar a integral agora...
Somamos as três agora e...
Prontinho😊