Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Galera, a gente tem que escrever a integral de linha como uma integral iterada, e pra isso, vamos usar a seguinte parametrização da curva :
Como o enunciado diz que é apenas metade direita do circulo, temos que
Então teremos:
Passo 2
Agora vamos calcular
Temos que,
Substituindo na fórmula,
Juntando todas essas informações, podemos escrever:
Passo 3
Agora vamos resolver a integral obtida:
Essa integral a gente consegue resolver por substituição simples, fazendo .