Calcular a massa de uma lâmina com a forma de um círculo de raio 3 cm, se a sua densidade de massa em um ponto P(x,y) é proporcional ao quadrado da distancia desse ponto ao centro do círculo acrescida de uma unidade.

Para resolvermos questões relacionadas a centro de massa e momento de inercia precisamos da seguinte teoria :

Consideramos um sistema cuja massa total esta distribuída numa região do plano e não apenas num conjunto formado por um número finito de pontos, os conceitos de massa, centro de massa e momento são definidos por meio de integrais duplas. Por exemplo, consideremos uma lâmina fina tendo a forma de uma região D do plano e assumamos que a massa está distruibuida sobre essa lâmina com densidade (massa por unidade de área ) conhecida, isto é, existe uma função positiva definida em D tal que representa a massa por unidade de área em

Podemos calcular a massa total de D por