Exercícios de Centro de Massa e Centroide de Regiões Planas - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre o centróide da região dentro da cardióide .

Encontre o centróide da região no primeiro quadrante limitada pelo eixo , pela parábola e pela reta .

A área da região no primeiro quadrante limitada pela parábola e pela reta é de unidades quadradas. Encontre o centróide.

Suponha que uma lâmina com densidade ocupe a região do plano . Calcule a massa total e as coordenadas do centro de massa de .

Considere a região plana definida por

c)Calcule a coordenada do centroide de .

Encontre o centroide das seguintes regiões:

Encontre a massa eo centroide das laminas abaixo

1. A lamina delimitada pelo eixo x, a reta e acurva e de densidade

1. Calcule o centro de massa do conjunto , sendo a densidade proporcional à distância do ponto à origem.

1. Calcule o centro de massa da lâmina se a densidade é proporcional à distância de ao eixo .

1. Calcule as coordenadas do centro de massa de uma chapa homogênea com o formato de um triângulo isósceles com base e altura .

Encontre o centroide das seguintes regiões:

Encontre a massa e o centroide das lâminas abaixo:

b) a lâmina delimitada pelo eixo, a reta e a curva e de densidade

Ache o centroide (centro de massa) da região abaixo do gráfico de no intervalo

(Capítulo 15.5 – Exercício 10) Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem função densidade .

é delimitada pelas parábolas e ;

Calcule a massa e o centro do massa da lâmina que ocupa a região triangular no plano delimitada pelas retas , e com densidade .

Lembre que a massa e o centro de massa de uma lâmina que ocupa uma região no plano são dados por

Encontre a massa e o centroide das lâminas abaixo:

c) A lâmina delimitada pelo eixo , e a curva e de densidade

Encontre o centroide das seguintes regiões:

Questão 3: Determine a massa e centro da massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , onde

Determine o centróide da região limitada por:

Encontre o centroide das seguintes regiões:

a)

Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , nos seguintes casos:

d) é a região limitada pela parábola e a reta e .

Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , nos seguintes casos:

e) e .

Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , nos seguintes casos:

b) é o triângulo de vértices , , e

Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , nos seguintes casos:

c) é a região do primeiro quadrante limitada pela parábola e a reta e .

Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem densidade , nos seguintes casos:

a) e