Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 9.4 - Ex. 5
Calcular o trabalho realizado pela força para deslocar um partícula ao longo da hélice de a
Passo 1
Vamos lá, trabalho a gente calcula usando a integral:
Onde é a força e é o caminho parametrizado.
Aqui a gente já tem a parametrização, vamos fazer a derivada:
Agora é só aplicar na integral do trabalho...
Passo 2
Integramos agora:
Prontinho! Trabalho calculado😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 18 a 25, calcular as integrais curvilíneas dadas:22. ∫ C d x + d y + d z , onde C é a intersecção das superfícies y + z = 5 e z = 4 - x 2 do ponto A ( 2 ,5 ,0 ) ao ponto B ( - 2 ,5 ,0 )
Nos exercícios 18 a 25, calcular as integrais curvilíneas dadas:20. ∫ C x 2 d x + y 2 d y + z 2 d z , onde C é o arco de hélice circular dado por r → t = 4 cos t , 4 sin t ,8 t ) , t ∈ [ 0,2 π ] .
Nos exercícios 11 a 17, determinar a integral curvilínea do campo vetorial f → ao longo da curva C dada.17. f → x , y , z = ( - y z , x z , x y ) ; C é a elipse x 2 + 9 y 2 = 36 no ponto z = 2 , orien
Nos exercícios 18 a 25, calcular as integrais curvilíneas dadas:24. ∫ C y d x + z d y - x y d z , onde C é dada por y = s e nx ; z = 4 ; x ∈ [ 0,2 π ] .
Calcule ∫ γ 2 d x - d y , onde γ tem por imagem x 2 + y 2 = 4 , x ≥ 0 e y ≥ 0 ; o sentido de percurso é de 2,0 para 0,2 .