Calcule
Passo 1
Para fazer essa questão precisamos usar o método chamado de substituição trigonométrica:
Vamos fazer assim, primeiro identificamos uma equação que tenha alguma raíz com essa cara:
E montamos um triângulo tal que o cateto adjacente a um ângulo seja e o oposto seja e a hipotenusa seja
Pro nosso caso , daí substituímos nas seguintes relações:
Assim ficamos com:
Passo 2
Agora vamos aplicar a integração de polinômio
Pra esse caso temos a seguinte propriedade:
Para ,
Passo 3
Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:
Seja uma primitiva de , então:
Assim: