1. Calcule
Passo 1
Aqui, podemos ver a multiplicação de duas funções, para resolver essa integral precisamos usar a integração por partes, que é dada por
Onde o será escolhido através de uma regrinha conhecida como LIATE (Logarítmicas, Inversas de Trigonométricas, Algébrica, Trigonométrica e Exponencial), nessa ordem de preferência. A outra função será o nosso .
Passo 2
Pela regrinha do LIATE, a função logarítmica deve ter preferência em ser comparada à função algébrica, que é o nosso caso. Agora, derivando e integrando o .
Passo 3
Vamos substituir esses valores,
Resposta
Portanto,