Determine soluções da equação . (sugestão: Olhe para o exercício 12)
Passo 1
Primeiro vamos fazer o seguinte:
Vamos ficar com:
Passo 2
Se sabemos que , assim:
Para , vamos aplicar a derivada do produto:
Substituindo:
Passo 3
Agora é só álbebra:
Agora é só jogar o pro outro lado dividindo:
Passo 4
Essa equação parece mais propícia pra integrar do que a inicial que tinha soma de variáveis diferentes, agora que temos multiplicações entre diferentes variáveis vamos fazer assim:
Jogamos pra cada lado o que é referente a cada variável:
Agora é só integrar:
Para tirar essa soma, vamos fazer que
Voltando pra variável :
Por fim: