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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 1g

Calcule.

int (1)/(x^2) d x

Passo 1

Bem, aqui primeiro vamos fazer uma manipulação para encontrar o valor dessa integral:

int (1)/(x^2) d x = int x^(- 2) d x

Agora fica simples de resolver, vamos lá, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C (n != - 1)

Agora é só aplicar e pronto:

int x^(- 2) d x = (x^(- 2 + 1))/(- 2 + 1) = (x^(- 1))/(- 1) = - (1)/(x) + C

Resposta

int (1)/(x^2) d x = - (1)/(x) + C

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