Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 78
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação.
Passo 1
Como a integral e a derivada são operações inversas, podemos verificar se uma é solução da outra aplicando sua operação inversa. Derivaremos a resposta dada para verificar se realmente é a solução da integral.
Passo 2
Derivando segundo a regra do produto, teremos:
Resposta
Verificada a solução, é a mesma da integral.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = x 2 + x + 1 x
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) h θ = sen θ cos 2 θ
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 6 x 2 - 8 x + 3
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 1 - x 3 + 5 x 5 - 3 x 7
Use um campo de direção para fazer o gráfico da antiderivada que satisfaça F 0 = 0 . f x = sen x x ,0x2 π