Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 68
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
A primitiva resulta desse processo. Nesse caso trabalharemos com as funções trigonométricas.
Passo 2
Podemos substituir a função pela identidade trigonométrica, tornando a equação mais fácil de ser solucionada:
Substituindo, teremos:
Solucionando através das derivadas das funções trigonométricas, teremos:
Somar a constante de integração é essencial para garantir a resposta certa.
Passo 3
Derivando a solução do passo anterior para tirarmos a prova real, teremos:
Resposta
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Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 2 x + 5 1 - x 2 - 1 / 2
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = x 20 + 4 x 10 + 8
Encontre f . f ' ' x = cos x
Encontre f . f ' ' x = 1 + x 4 / 5
Encontre f . f ' ' x = 3 x - 2 , f 1 = f - 1 = 0