Calcule
Passo 1
Temos que calcular a integral
Passo 2
O primeiro passo é fatorar o denominador
Agora temos que fazer as frações parciais
Multiplicando a equação pelo denominador temos
Finalmente comparando temos
Para o segundo temo temos que expandir a conta então
Agora igualando os coeficientes
Resolvendo temos
Passo 3
Logo ficamos com a integral
Para o primeiro termo vamos fazer a segunte substituição
Na primeira integral vamos fazer outra substituição
Logo ficamos com
Passo 4
Para a segunda integral, teremos que por 3 em evidencia
Agora usaremos uma substituição trigonométrica
Portanto ficamos com
Desfazendo a substituição
E
Temos que
Juntando as duas integrais temos
Passo 5
Por ultimo temos
Podemos fazer a seguinte substituição
Ficamos com
Passo 6
Basta juntar tudo para se obter a resposta