Determine o centro de massa da região dada por , e .
Passo 1
Bem, A região é a formada pela interseção de duas esferas centradas no ponto , uma com raio 1 e outra com raio 2. Porém, somente a com e . Ou seja, isso representa metade da esfera. Como o volume da esfera é dada por :
Perceba, que esse valor é igual para rotações tanto em , como em . Também, temos a área de um círculo , dessa forma:
Passo 2
Agora, aplicando o teorema de papus: