Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.9 - Ex. 11
Determine o centro de massa da região dada por , e .
Passo 1
Bem, A região é a formada pela interseção de duas esferas centradas no ponto , uma com raio 1 e outra com raio 2. Porém, somente a com e . Ou seja, isso representa metade da esfera. Como o volume da esfera é dada por :
Perceba, que esse valor é igual para rotações tanto em , como em . Também, temos a área de um círculo , dessa forma:
Passo 2
Agora, aplicando o teorema de papus:
Resposta
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Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y 2 = 4 x , y = 4 x - 2
Determine a área da região cortada do primeiro quadrante pela curva x 1 2 + y 1 2 = a 1 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de x = 10 até x = 20 é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = 1 até x = 2 .
Determine a área total da região delimitada pela curva = s e n x , y = c o s x0 ≤ x ≤ 3 π 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de k a até k b é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = a até x = b . ( 0ab , k0 ).