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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 1f

Calcule f^' (x) .

f (x) = 2 root(3)(x)

Passo 1

A derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela.

Como sabemos que root(3)(x) = x^((1)/(3)) , nós podemos calcular a derivada como:

(2 root(3)(x))^' = (2 x^((1)/(3)))^' = 2 * (1)/(3) * x^((1)/(3) - 1) = (2)/(3) * x^(- (2)/(3)) = (2)/(3 root(3)(x^2))

Logo:

f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

Resposta

f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

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