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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 1f

Calcule f^' (x) .

f (x) = 2 root(3)(x)

Passo 1

A derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela.

Como sabemos que root(3)(x) = x^((1)/(3)) , nós podemos calcular a derivada como:

(2 root(3)(x))^' = (2 x^((1)/(3)))^' = 2 * (1)/(3) * x^((1)/(3) - 1) = (2)/(3) * x^(- (2)/(3)) = (2)/(3 root(3)(x^2))

Logo:

f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

Resposta

f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

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Nos exercícios de 51 a 54, ache a derivada da função dada. (Sugestão: | a | = a 2 )52. g x = x | x |
Nos Exercícios de 51 a 54, ache a derivada da função dada. 51. f x = | x 2 - 4 |
Nos Exercícios de 51 a 54, ache a derivada da função dada. 54. f x = x + x 3
50. Dada f u = 1 / u 2 e g x =x / 2 x 3 - 6 x + 1 , ache a derivada de f ∘ g de duas maneiras: (a) encontrando primeiro f ∘ g x ed e p o i sf ∘ g ' x ; b usando a regra da cadeia Letra (a)
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' . c) f ' 0