Calcule a área da região dada (coordenadas polares):

ρ² = cos(θ) (p ≥ 0)

Passo 1

Sabemos que a fórmula para a área em coordenadas polares é:

0,5 ∫ a b ρ ² d θ

Vamos pegar os limites de integração do intervalo onde cosseno é positivo [- π 2 ; π 2 ]

Passo 2

Logo: 0,5 ∫ - π / 2 π / 2 c o s ⁡ ( θ ) d θ = 0,5(sen( π / 2 ) - s e n   ( - π / 2 ) ) = 1

Resposta

A área é igual a 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados