Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.7 - Ex. 3b
Calcule a área da região dada (coordenadas polares):
Passo 1
Sabemos que a fórmula para a área em coordenadas polares é:
0,5
Vamos pegar os limites de integração do intervalo onde cosseno é positivo [- ; ]
Passo 2
Logo: = 0,5(sen(= 1
Resposta
A área é igual a 1
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Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são x = y 3 3 + 1 4 y De y = 1 a y = 3
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são x = y 4 4 + 1 8 y 2 De y = 1 a y = 2
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são y = 1 3 x 2 + 2 3 2 De x = 0 a x = 3
Determine o comprimento a curvay = int_0^x sqrt(cos 2 t) d t De x = 0 até x = (pi)/(4)
a ) Determine uma curva que passa pelo ponto 0 , 1 , cuja integral do comprimento seja L = ∫ 1 2 1 + 1 y 4 d y b ) Quantas curvas desse tipo existem? Justifique sua resposta.