3. Calcule a área limitada pela curva (coordenadas polares).
d)
Passo 1
Como queremos calcular uma área, vamos usar a seguinte formula:
Que nos dá a área entre os pontos e .
Passo 2
O enunciado nos disse que . Logo,
Usando a fórmula do Passo 1:
Para resolvermos essa integral, vamos usar o seguinte:
Assim,
Então, basta trocar o por
Passo 3
Tirando o da integral:
Separando em dois termos:
Não esquece:
Agora é aplicar entre os pontos e .
Fazendo as contas: