Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.7 - Ex. 3d
3. Calcule a área limitada pela curva (coordenadas polares).
d)
Passo 1
Como queremos calcular uma área, vamos usar a seguinte formula:
Que nos dá a área entre os pontos e .
Passo 2
O enunciado nos disse que . Logo,
Usando a fórmula do Passo 1:
Para resolvermos essa integral, vamos usar o seguinte:
Assim,
Então, basta trocar o por
Passo 3
Tirando o da integral:
Separando em dois termos:
Não esquece:
Agora é aplicar entre os pontos e .
Fazendo as contas:
Resposta
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Nos Exercícios de 9 a 12, é dado um sistema de partículas sobre o eixo x . O níumero de quilogramas na massa de cada partícula e a coordenada de sua posição são dados. A distância é medida em metros.
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Nos Exercícios de 1 a 4, uma partícula se move aobre uma reta horizontal. Ache a força exercida na partícula se ela tiver a massa e a aceleração dadas (4) A massa é de 22 kg; a aceleração é de 4m / s
Nos Exercícios de 9 a 12, é dado um sistema de partículas sobre o eixo x . O níumero de quilogramas na massa de cada partícula e a coordenada de sua posição são dados. A distância é medida em metros.
Nos Exercícios de 1 a 4, uma partícula se move aobre uma reta horizontal. Ache a força exercida na partícula se ela tiver a massa e a aceleração dadas (3) A massa é de 80 g; a aceleração é de 50c m /