Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.7 - Ex. 3a
Calcule a área limitada pela curva (coordenadas polares) :
Passo 1
Sabemos que a fórmula para coordenadas polares é:
0,5
Logo:
)² =
Integrando a expressão
4 + + sen(2)*1/2
Obs: utilizamos a expressão para integrar o cos²().
Aplicando-se os limites de integração, temos:
Resposta
A área vale
Exercícios de Livros Relacionados
a ) Determine uma curva que passa pelo ponto 1,1 , cuja integral do comprimento seja L = ∫ 1 4 1 + 1 4 x d x b ) Quantas curvas desse tipo existem? Justifique sua resposta.
Suponha que os dois pontos x 1 , y 1 e x 2 , y 2 situem-se no gráfico da reta y = m x + b . Use a fórmula do comprimento de arco para determinar a distância entre os dois pontos.
Se 4 x^2 - y^2 = 64 , mostre que d s^2 = (4)/(y^2) (5 x^2 - 16) d x^2
Determine a função comprimento de arco para o gráfico f x = 2 x 3 2 usando 0,0 como ponto inicial. Qual é o comprimento da curva de 0,0 até 1,2
Se 9 x^2 = y (y - 3)^2 , mostre que d s^2 = ((y + 1)^2)/(4 y) d y^2