Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 59
Calcule cada integral modificando, inicialmente, o formato do integrando e, então, fazendo uma substituição apropriada.
Passo 1
Bom galera, vamos começar mexendo um pouquinho na nossa integral pra ver se a gente encontra, integrais mais conhecidas, usamos aqui uma das propriedades logarítmicas:
Passo 2
Belezinha, agora a gente resolve só o logaritmo:
Passo 3
Por fim, nós apenas resolvemos a integral e pronto:
Resposta
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Calcular a integral indefinida.int (d x)/(x sqrt(x^2 + x - 3))
Calcular a integral indefinida.int (1 - sqrt(1 + x + x^2 ) d x)/(2 x^2 sqrt(1 + x + x^2))
int (d x)/(( 2 x + 1 ) sqrt(4 x^2 + 4 x ))
int (d x)/(x sqrt(4 x^2 + x - 3 ))
int (d x)/(( 2 x - 1 ) sqrt(x^2 - x + (5)/(4) ))