Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 60
Calcule cada integral modificando, inicialmente, o formato do integrando e, então, fazendo uma substituição apropriada.
Passo 1
Bom galera, vamos começar mexendo um pouquinho na nossa integral pra ver se a gente encontra, integrais mais conhecidas, usamos aqui o nosso conhecimento de trigonometria:
Passo 2
Belezinha, agora a gente usa a substituição, para isso chamamos , logo , então ficamos com:
Passo 3
Por fim, nós apenas resolvemos a integral e voltamos para a variável original:
Resposta
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int (d x)/(( x + 4 ) sqrt(x^2 + 4 x + 9 ))
int (( x + 1 ) d x)/(( x^2 + 2 x ) sqrt(x^2 + 2 x ))
int (d x)/(sqrt(9 x^2 + 12 x + 5 ))
int (d x)/(sqrt(x^2 + x + 1 ))
int (d x)/(sqrt(x^2 + 2 x - 3 ))