Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.2 - Ex. 18
Calcule cada uma das seguintes integrais ao longo da curva
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício nós vamos começar parametrizando a curva em relação a t, isso vai facilitar nossa resolução. Esse procedimento consiste em trocar os valores de x e y, pelo parâmetro t.
Passo 2
Podemos analisar, por cada uma das componentes da curva r, qual o valor de x, y e z, para substituir na nossa integral ficando:
Item (a)
Item (b)
Item (c)
Passo 3
Aqui nós podemos resolver as integrais
Item (a)
Item(b)
Item (c)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função f tal que F → = ∇ f . F x , y , z = e y z i ^ + x z e y zj ^ + x y e y z k ^
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F x , y , z = x y e z i ^ + y z e x k ^
Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função f tal que F → = ∇ f . F x , y , z = e x s e ny zi ^ + z e x cos y z j ^ + y e x cos y z k ^
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F x , y , z = x y , y z , z x
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F x , y , z = e x s e ny ,e y s e nz ,e z s e nx