Enunciado

Calcule cada uma das seguintes integrais ao longo da curva

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício nós vamos começar parametrizando a curva em relação a t, isso vai facilitar nossa resolução. Esse procedimento consiste em trocar os valores de x e y, pelo parâmetro t.

Passo 2

Podemos analisar, por cada uma das componentes da curva r, qual o valor de x, y e z, para substituir na nossa integral ficando:

Item (a)

Item (b)

Item (c)

Passo 3

Aqui nós podemos resolver as integrais

Item (a)

Item(b)

Item (c)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função f tal que F → = ∇ f . F → x , y , z = e y zi ^ + x z e y zj ^ + x y e y zk ^
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F → x , y , z = x y e zi ^ + y z e xk ^
Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função f tal que F → = ∇ f . F → x , y , z = e x sen ⁡ y z i ^ + z e x cos ⁡ y z j ^ + y e x cos ⁡ y z k ^
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F → x , y , z = x y , y z , z x
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial. F → x , y = e x sen ⁡ y , e y sen ⁡ z , e z sen ⁡ x