Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica
a) e ,
Passo 1
Para o calcular o comprimento do gráfico precisamos aplicar a seguinte formula:
Sendo assim, vamos calcular as derivadas e , de acordo com as informações do enunciado:
Além disso, temos que e .
Aplicando a formula do comprimento:
Agora vamos resolver!
Passo 2
Ficamos com seguinte integral
Resolvendo a integral, temos,