Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 45
Calcule o comprimento exato da curva polar
Passo 1
O comprimento de uma curva em coordenadas polares é dado por
O intervalo de integração a questão já deu pra gente:
Os outros termos da integral vão ficar:
Passo 2
Substituindo tudo na integral:
Resposta
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Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir, use sua calculadora para encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t + e - t ,y = t - e - t ,0 ≤ t ≤ 2
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir, use sua calculadora para encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t + t ,y = t - t ,0 ≤ t ≤ 1
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir, use sua calculadora para encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t - 2 sen t ,y = 1 - 2 cos t ,0 ≤
Trace a curva x = sen t + sen 1,5 t ,y = cos t e encontre seu comprimento correto com 4 casas decimais.
Calcule o comprimento da curva.x = t sen t , y = t cos t , 0 = t = 1