Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.3 - Ex. 4
Calcule o comprimento do segmento de reta entre os seus interceptos e por três métodos: (a) use a fórmula da distância. (b) use o Teorema 6.3.2. (c) use o Teorema 6.3.3.
Passo 1
A questão pede para acharmos o comprimento da reta entre os pontos de interseção com os eixos de três formas diferentes: distância entre pontos, fórmula do comprimento de curva integrando em e integrando em .
O primeiro passo é achar os pontos de interseção. Igualando :
Igualando :
No item (a) vamos usar a distância entre pontos:
Assim,
Passo 2
Para o item (b) vamos usar a fórmula
Assim, como , temos que
Passo 3
Por fim, fazendo a integração em :
Como
Resposta
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