Calcule:
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Usando o passo a passo do exercício resolvido 366, e mais alguns conceitos aprendidos anteriormente, e continuando a resolução do exercício, teremos:
Item b
Sabendo que:
E fazendo:
Teremos que:
Logo:
Com os valores de seno e cosseno obtidos, podemos usar a equação do seno do arco duplo:
Passo 2
Item c
Sabendo que:
E fazendo:
Devemos obter a equação para:
Segue a dedução:
Passo 3
Com essa formulação obtida, vamos determinar o seno e o cosseno do ângulo:
E daí:
Substituindo na formulação obtida no passo 2, teremos que:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
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Determine os seguintes números: a r c s e n 0, a r c s e n raiz(3) / 2, a r c s e n (-1/2), a r c s e n 1 e arc sen(-1)
Prove as igualdades:a) 2 * arctg(2/3) + a * arcos(12/13) = π/2 b) 3 * a * arcsen(1/4) + a * arccos(11/16) = pi / 2
Calcule s e n (a r c cos (- (3)/(5))) .
Calcule:a ) s e n (a r c t g 2 + a r c t g 3) . b ) cos (a r c t g 2 - a r c t g (1)/(2)) . c ) t g (2 a r c t g (1)/(5)) . d ) cos (3 a r c t g (24)/(7)) .
Calcule:a) tg(arcsen(-2/3) + arcsen(1/4). b) sen(2 arcos(-3/5)) c) cos(3 arccos(12/13))