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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1n

Calcule a derivada

V = (4)/(3) pi r ³

Passo 1

Temos que V é uma função de r e além disso, a função depende de um polinômio da variavel. Sendo assim, só precisamos lembrar da regra para derivada de polonômios:

(d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

Portanto, temos o seguinte:

(d V)/(d r) = (4)/(3) pi (d)/(d r) (r^3) = (4)/(3) pi 3 r^2 = 4 pi r^2

Resposta

(d V)/(d r) = (4)/(3) pi (d)/(d r) (r^3) = (4)/(3) pi 3 r^2 = 4 pi r^2

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