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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1b

Calcule a derivada

b) s = root(5)(t) + (3)/(t)

Passo 1

Aqui temos que calcular a derivada do item (b) s = root(5)(t) + (3)/(t)

Passo 2

Para isto temos que derivar s então

(d s)/(d t) = d ( t^((1)/(5)) ) + 3 d ( t^(- 1) )

Usando a regra da derivada para o primeiro termo temos

d (t^((1)/(5))) = (1)/(5) t^(- (4)/(5))

Para o segundo termo

3 d (t^(- 1)) = 3 (- 1) t^(- 2)

Passo 3

Agora é só juntar os termos

(d s)/(d t) = (1)/(5) t^(- (4)/(5)) - (3)/(t^2)

Resposta

(d s)/(d t) = (1)/(5) t^(- (4)/(5)) - (3)/(t^2)

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