Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.3 - Ex. 15
Derive.
Passo 1
Falaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para isso, a gente sabe que a derivada da cossecante e da exponencial são dadas da seguinte forma:
Além disso, a gente vai precisar aplicar a regra do produto, que é dada por:
Onde e são funções diferenciáveis.
E aí?? Bora lá aplicar?? 😉
Passo 2
Aplicando a regra do produto separando a parte trigonométrica, temos:
Substituindo a derivada da cossecante:
Passo 3
Agora, para terminar, você precisa aplicar a regra do produto para calcular
Assim, a derivada da função fica:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Seja y = e^x cos x . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 2 (d y)/(d x) + 2 y = 0 .
Calcule a derivada segunda.x = e^t cos t
Calcule a derivada segunda.y = t ln t
Calcule a derivada segunda.y = (e^x)/(x)
Seja y = t e^t . Verifique que (d^2 y)/(d t^2) - 2 (d y)/(d t) + y = 0 .