Calcule a derivada indicada.
Passo 1
A questão pede para acharmos a derivada da função dada. Vamos precisar aplicar a regra da cadeia sucessivas vezes...
Aplicando na primeira vez, temos
Assim,
Passo 2
Por outro lado, temos que
Assim,
Passo 3
Substituindo de volta na expressão encontrada no passo 1:
Assim,
Resposta
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Encontre y' e y'' :y = ln(x + raiz(1 + x^2))
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dadoy = ln(x^3 - 7), (2,0)
Encontre y' e y'' y = x^2 ⋅ lnx(2x)
Encontre y' e y'' y = ln(sec(x + tan(x)))
Encontre y ' se y = l n ( x 2 + y 2 )