Calcule a derivada indicada.
Passo 1
A questão pede para acharmos a derivada da função dada. Vamos começar aplicando a regra do quociente:
Assim,
Passo 2
Vamos calcular usando a regra da cadeia:
Assim,
Passo 3
Substituindo de volta na expressão encontrada no passo 1:
Eu sei que você deve querer parar por aqui e de fato, você pode fazer isso, mas como um treino algébrico, vamos tentar simplificar um pouco essa expressão.
Vamos olhar para o numerador primeiro:
Assim,
Desta forma,
Portanto, a derivada pode ser escrita como