Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 34
Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção.
34.
Passo 1
Agora, se liga, se tem uma divisão de funções,então, você irá usar a regra do quociente pra derivar. No nosso caso, é como se tivéssemos:
Onde:
Então pela regra do quociente, a derivada será:
Passo 2
Bom, vamos precisar usar tanto quanto né não? Então vamos calcular:
OBS: a é uma constante e , portanto, sua derivada é igual a zero. Beleza, agora é só juntar o que sabemos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t x d x d t = d x d t 2 + x d 2 x d t 2
Seja y = 1 x . Verifique que x 2 d 3 y d x 3 = 6 d y d x .
Calcule a derivada segunda. y = x 3 + 2 x - 3
Seja y = x 2 , onde x = x t é uma função derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d 2 y d t 2 = 2 d x d t 2 + 2 x d 2 x d t 2
Suponha que y = y r seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d r r 2 + r d y d r = 2 r + 1 d y d r + r 2 + r d 2 y d r 2