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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1q

Calcule a derivada

U = (a)/(x^(12)) - (b)/(x^6)

Passo 1

Bem, temos a função U que tem x variavel, pois a e b são constantes. Bem, vamos reescrever a função de forma que fique mais fácil visualizar como iremos derivar:

U = (a)/(x^(12)) - (b)/(x^6) = a x^(- 12) - b x^(- 6)

Portanto, só temos que derivar a potencia de x , lembrando que a derivada da soma é a soma das derivadas:

(d U)/(d x) = a (d)/(d x) (x^(- 12)) - b (d)/(d x) (x^(- 6)) = a (- 12) x^(- 13) - b (- 6) x^(- 7)

(d U)/(d x) = (6 b)/(x^7) - (12 a)/(x^(13))

Resposta

(d U)/(d x) = (6 b)/(x^7) - (12 a)/(x^(13))

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