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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1o

Calcule a derivada

E = (1)/(2) v^2

Passo 1

Bem, temos que a função E tem como variavel v . Portanto, temos apenas uma derivada polinomial:

(d E)/(d v) = (1)/(2) (d)/(d v) (v^2) = (1)/(2) 2 v = v

Resposta

(d E)/(d v) = v

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Seja y = - 2 x 2 + k , k constante. Verifique que d y d x - x y 2 = 0 .
Calcule a derivadab) s = t 5 + 3 t
Considere a função y = x t 3 , onde x = x ( t ) é uma função derivável. Calcule d y d t t = 2 sabendo que d x d t t = 2 = 3 e que x 2 = 1 (isto é, x = 1 para t = 2 ).
Calcule a derivada.f) x = t 3 e t