Calcule a derivada

g) y = x^x \* sen(x)

Passo 1

Aqui temos que calcular a derivada do item g) y = x x s e n ( x )  

Passo 2

Para isto temos que derivar f(x) então

d y d x = d ( x x   s e n ( x ) )    

Aqui é melhor usar a regra do produto

d f g = d f g + f ( d g )

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d f = d ( x x )

Como visto no exemplo 1 antes deste exercicio

d x x = x x ( 1 + ln ⁡ x )

e

d g = s e n x = cos ⁡ x

Passo 3

Juntando os termos temos

d y d x = x x 1 + ln ⁡ x s e n x + x x c o s ⁡ ( x )

Resposta

d y d x = x x 1 + ln ⁡ x s e n x + x x c o s ⁡ ( x )

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