Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 2n
Calcule a derivada.
Passo 1
Aqui vamos usar a regra da cadeia:
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Assim temos então que:
Passo 2
Vamos ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função exponencial, da função logarítmica natural e do polinômio:
Passo 3
Primeiro vamos calcular :
Agora para vamos usar uma propriedade:
Assim:
Passo 4
Vamos ter que usar a regra do produto para calcular :
Temos que:
e
Vamos ter então que:
Agora substituindo:
Passo 5
Pronto, agora é só substituir na expressão:
E por último é só substituir de volta a substituição que fizemos com :
Resposta
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