Calcule a diferencial.

y = raiz(x, 3)

Passo 1

Vamos treinar um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Então se tivermos:

d d x x n = n x n - 1

Essa é uma regra geral. Então no nosso caso primeiro vamos fazer a segunda jogada:

y = x 3 → x 1 3

Então:

d y d x = 1 3 x 1 3 - 1

= 1 3 x - 2 3

d y d x = 1 3 x 2 3

Então, a diferencial ( d y ) é dada por:

d y = 1 3 x 2 3 ⋅ d x

Esse truque de derivação é tranquilo assim mesmo. Ele não tem muita complicação, é só aplicar essa regrinha e ser feliz. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

Resposta

d y = 1 3 x 2 3 ⋅ d x

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