Calcule a diferencial.
Passo 1
Vamos treinar um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Então se tivermos:
Essa é uma regra geral. Então no nosso caso primeiro vamos fazer a segunda jogada:
Então:
Então, a diferencial () é dada por:
Esse truque de derivação é tranquilo assim mesmo. Ele não tem muita complicação, é só aplicar essa regrinha e ser feliz. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a diferencial dy a y = 1 / (x^3 - 1) b y = (1 - x^3) / (2 - x)
a) Seja y = raiz(x) Encontre dy e ∆y em x=9, sendo d x = Δ x = -1. b) Esboce o gráfico de y = raiz(x) mostrando dy e ∆y na figura.
Determine se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Uma aproximação linear local de uma função jamais pode ser identicamente igual á função.
Uma barra de metal medindo 15 cm de comprimento e 5 cm de diâmentro está coberta, exceto nas pontas, por uma camada isolante com uma espessura de 0,1 cm. Use diferenciais para estimar o volume do isol
O lado de um cubo é medido com um possível erro percential de ± 2% Use diferenciais para estimar o erro percentual do volume