Calcule por dois métodos: (a) expandindo pelo teorema do binômio
Passo 1
A expansão binomial é reponsável por nos dar o formato expandido dos produtos notáveis da forma A forma geral dele é dada pela seguinte expressão:
Onde é um elemento do triângulo de pascal.
Na nossa questão, temos um cubo da soma para ser expandido. Portanto, vamos expandi-lo.
Passo 2
Vamos agora substituir o resultado encontrado no passo 1 na integral para resolvê-la.
A integral de uma soma pode ser escrito como a soma de integrais. Logo,
Passo 3
Feita a separação das integrais, vamos resolvê-las.
Resposta
O resultado final é: