Calcule por dois métodos:
(b) Calcule primeiro . Compare os resultados e explique a diferença na aparência das respostas obtidas em (a) e (b).
Passo 1
Neste médodo vamos simplesmente abrir o produto e a potência dentro da integral e integrar o polinômio para cada potência de uma a uma. Primeiro abrimos o polinômio:
Passo 2
Agora resolvemos a integral, usando que :
Passo 3
Comparando os métodos de (a) e de (b) chegamos a conclusão de que o cálculo no item (a) ocorreu mais rapidamente pois tratou a expressão em termos de , obtendo o resultado fatorado, enquando no item (b) tivemos que desenvolver a expressão e integrar cada termo do polinômio separadamente, obtendo