Calcule fazendo uma substituição e interpretando a integral resultante em termos de uma ��rea.
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😉
Nesse problema temos que calcular a integral de entre e aplicando o método de substituição.
Tem ideia de como fazemos isso? 😐
Diremos que . Assim, sua derivada é , e os limites da derivada permanecem inalterados porque e .
Com isso:
Veja só! 😉
Passo 2
Essa integral pode ser interpretada como a área de um quarto de círculo de raio , já que
E se varia de a , então queremos apenas o primeiro quadrante da circunferência.
E aí! O que achou? Responde Aí! 😉