Prove a distância do centróide de um triângulo é igual a um terço da altura daquele lado.
Passo 1
Vamos escolher o eixo paralelo ao lado em questão, com a origem no vértice oposto a ele. O triÂngulo está desenhado na figura abaixo. O triângulo é formado pelas retas e , e por , onde é o tamanho da altura.
Passo 2
Calculando a área temos:
Passo 3
Vamos agora calcular o .
Passo 4
Vamos agora encontrar agora os pontos do centróide.
Resposta
A distância do centróide do lado dado é .