Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 24
Seja a região limitada pelo semicrículo e o eixo x. Use o teorema de Pappus para encontrar o momento de em relação à reta .
Passo 1
Seja a região limitada por e o eixo . A área do semicírculo é . Se R é girado ao redor do eixo , uma esfera é gerada com o volume . Substituindo no teorema de Pappus:
Passo 2
Seja a distância entre a linha e o centróide de R. Então:
O momento de R em relação a linha é:
Resposta
O momento de R em relação a é:
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Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua área y = ln x x , y = ln x 2 x
Os gráficos de duas funções são mostrados com as áreas das regiões entre as curvas indicadasQual a área total entre as curvas para 0 ≤ x ≤ 5 ?Qual o valor de ∫ 0 5 [ f x - g x ] d x ?
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área. y = sec 2 x , y = 8 ⋅ cos x ,- π / 3 ≤ x ≤ π / 3
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área. y = sinh x ,y = e - x ,x = 0 ,x = 2
Encontre o número b tal que a reta y = b divida a região delimitada pelas curvas y = x ² ² e y = 4 em duas regiões com área igual.