Seja a região limitada pelas curvas e . Se for a medida da área de e for a coordenada do centróide de , prove que a medida do volume do sólido de revolução obtido ao girarmos em torno do eixo é dada por . Enunciando esta igualdade temos que:
Se uma região plana girar em torno de uma reta em seu plano que não corta a região, então, a medida do volume do sólido de revolução gerado será igual ao produto da medida da área da região pela medida da distância percorrida pelo centróide da região.
O enunciado acima é conhecido como o teoram de Pappus para volume de sólidos de revolução.
Passo 1
Seja R limitada por baixo por e por cima por , .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)