Encontre dy/dx.

y = ln(arccosh(x))

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

f g ' = f ' g × g '

Considerando g = arccosh ⁡ x , então:

d d g ln ⁡ g × d d x arccosh ⁡ x

1 g × 1 x 2 - 1

Substituindo o valor de g :

1 arccosh ⁡ x × 1 x 2 - 1

Assim, temos:

1 arccosh ⁡ x × x 2 - 1

Portanto, d d x ln ⁡ ( arccosh ⁡ x ) = 1 arccosh ⁡ x × x 2 - 1 .

Prontinho!!

Resposta

1 arccosh ⁡ x × x 2 - 1

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