Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 36

A boa quando você ver uma função dentro da outra é pensar em substituição, chamando a função de dentro de !

Aqui no nosso caso temos a composta de com, então vamos fazer

Calcular o é só derivar a expressão dada e colocar um no final:

Agora é só substituir tudo na integral

Temos então que

Agora e o resto da integral? O que fazer com ele? Muitas vezes vamos ter que manipular a expressão do . Vem comigo

Agora podemos substituir na integral :D

Agora podemos resolver a integral acima usando a tabela de primitivas:

OBS: não vai esquecer dessa constante de integração hem!

Agora precisamos voltar para a variável inicial do problema. Mas isso é mole mole porque é só lembrar de quem chamamos de lá no início.