Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 36
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.
Passo 1
A boa quando você ver uma função dentro da outra é pensar em substituição, chamando a função de dentro de !
Aqui no nosso caso temos a composta de com, então vamos fazer
Passo 2
Calcular o é só derivar a expressão dada e colocar um no final:
Passo 3
Agora é só substituir tudo na integral
Temos então que
Agora e o resto da integral? O que fazer com ele? Muitas vezes vamos ter que manipular a expressão do . Vem comigo
Agora podemos substituir na integral :D
Passo 4
Agora podemos resolver a integral acima usando a tabela de primitivas:
OBS: não vai esquecer dessa constante de integração hem!
Agora precisamos voltar para a variável inicial do problema. Mas isso é mole mole porque é só lembrar de quem chamamos de lá no início.
Resposta
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Calcule.int (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x
Calculer) int_(- 1)^1 root(3)(x + 1) d x
Calculeo)int_0^1 (x^2)/((1 + x^3)^2) d x
Calculeq)int_1^3 (2)/(5 + 3 x) d x
Calculep)int_(- 1)^0 x^2 sqrt(1 + x^3) d x